Переменный ток
Публикации по материалам Д. Джанколи. "Физика в двух томах" 1984 г. Том 2.
Если электрическую цепь подключить к батарее, ток пойдет в одном направлении. Такой ток называют постоянным (рис. 26.9, а). Генераторы на электростанциях вырабатывают переменный ток: он меняет направление много раз в секунду и обычно является синусоидальным (рис. 26.9, б). Почти повсеместно в жилые дома и на предприятия поступает переменный ток.
Как мы увидим в гл. 30, электрический генератор создает синусоидальное напряжение. Соответственно синусоидальным оказывается и ток (рис. 26.9,6). Зависимость напряжения от времени можно записать в виде
V= V0sin2πft
Потенциал апериодически изменяется между + V0 и - V0; величина V0 называется амплитудой напряжения (или пиковым напряжением). Частота - число полных колебаний в секунду; на большей части территории США и Канады f = 60 Гц (колебаний в секунду); в других странах промышленная частота 50 Гц. Если к сопротивлению R приложена разность потенциалов V то по закону Ома
I = V/R = (V0/R)·sin2πft = I0sin2πft (26.16)
Величина I0 = V0/R называется амплитудным или пиковым значением силы тока. В "положительные" полупериоды ток идет в одном направлении, в "отрицательные" - в противоположном. Из рис. 26.9,b видно, что переменный ток половину времени имеет одно направление, а половину - противоположное, так что среднее значение силы тока равно нулю. Это не означает, однако, что мощность равна нулю и что резистор не выделяет тепло. Электроны в резисторе движутся то в одну сторону, то в другую, в результате чего выделяется тепло. Мгновенная мощность, рассеиваемая на резисторе R, равна
P = I 2R = I 2Rsin2πft
Поскольку в выражение входит квадрат силы тока, мощность всегда положительна (рис. 26.10). Значение sin22πft изменяется от 0 до 1; нетрудно показать (см. задачу 49), что его среднее значение равно 1/2.
Таким образом, средняя мощность Р равна
P = (l02·R) /2.
Мощность можно также записать в виде
Р = V 2/R = (Vq/R)·sin2πft,
и тогда средняя мощность равна
P = 1/2(V02/R).
Для определения средней мощности важно не просто среднее значение напряжения или силы тока (равное здесь нулю), а среднее значение квадрата напряжения и силы тока с использованием комплексных значений I и V:
I 2 = I02 /2 и V 2 = V02 /2
Извлекая из этих выражений квадратный корень, мы получим среднеквадратичное значение силы тока
Iср = √I2 = I0 /√2 = 0.707I0 (26.17а)
и напряжения
Vср = √V 2 = V0 /√2 = 0.707V0 (26.17б)
Среднеквадратичные значения напряжения V и силы тока I называют также эффективными (или действующими) значениями. Они удобны тем, что их можно непосредственно подставлять в формулы для вычисления средней мощности.
Другими словами, мощность переменного тока равна мощности постоянного тока с эффективными значениями напряжения и силы тока. Чаще всего поэтому переменный ток характеризуют эффективными значениями силы тока и напряжения. В США и Канаде, например, стандартное напряжение сети переменного тока равно 120 В, что соответствует амплитудному значению 170 В. В Европе эффективное напряжение равно 240 В, амплитудное - соответственно 340 В).
В этом разделе приведены лишь элементарные сведения о переменном токе. Подробнее мы займемся цепями переменного тока в гл. 32. В гл. 27 речь будет идти только о постоянном токе.
Заключение
Электрическая батарея преобразует химическую энергию в электрическую и служит источником разности потенциалов, или электродвижущей силы (ЭДС). Простейшая батарея (гальванический элемент) состоит из двух электродов из разнородных металлов, помещенных в жидкий электролит.
Сила электрического тока I характеризует скорость перемещения электрического заряда и измеряется в амперах: 1 А = 1 Кл/с (количество заряда в кулонах, проходящее ежесекундно через данное сечение). За направление электрического тока обычно принимают направление перемещения положительных зарядов. В проводнике носителями тока в действительности служат отрицательные свободные электроны, и направление их движения противоположно условно принятому направлению тока. По условию положительный ток всегда течет от более высокого потенциала к более низкому.
Закон Ома утверждает, что сила тока в хорошем проводнике пропорциональна разности потенциалов на его концах; коэффициент пропорциональности называют сопротивлением R; V= IR. Единицей сопротивления служит ом (Ом); 1 Ом = 1 В/А.
Сопротивление R проводника обратно пропорционально площади его сечения А и прямо пропорционально длине проводника L, а также удельному сопротивлению ρ, характеризующему материал, из которого изготовлен проводник: R = ρL/A. Удельное сопротивление металлов возрастает с температурой, а у полупроводников может убывать. Сверхпроводники - это материалы, электричекое сопротивление которых практически равно нулю.
Плотностью тока j называют силу тока, отнесенную к единичной площади сечения. С микроскопической точки зрения плотность тока связана с числом носителей заряда в единице объема n, величиной заряда носителя q и скоростью их дрейфа vd соотношением j = nqvd. Напряженность электрического поля внутри проводника и плотность тока связаны соотношением j = σЕ, где σ = 1/ρ.
Скорость, с которой электрическая энергия преобразуется на сопротивлении R в другие виды энергии (свет, тепло), равна произведению силы тока на напряжение и измеряется в ваттах: мощность Р = IV. Используя закон Ома, это равенство можно также записать в виде Р = I 2R= V 2/R. Полная электрическая энергия, потребляемая любым устройством, равна произведению мощности на время включения этого устройства. В системе СИ энергия измеряется в джоулях, 1 Дж = 1 Вт ·с; на практике используется более крупная единица - киловатт-час; (кВт/ч); 1 кВ/ч = 3,6·106 Дж.
Электрический ток может быть постоянным, т. е. идти непрерывно в одном направлении, и переменным, т.е. периодически менять свое направление с определенной частотой (в электросети обычно 50-60 Гц). Чаще всего сила переменного тока зависит от времени по синусоидальному закону: I = I0sin2πft (как и переменное напряжение). Эффективные (среднеквадратичные) значения силы синусоидального переменного тока и напряжения равны 0.707 от амплитудного значения. Выражения для мощности Р = IV = I 2R= V 2/R справедливы и для переменного тока, если использовать в них эффективные (среднеквадратичные) значения силы тока и напряжения.
Альтернативная статья по теме: Переменный ток.
Замечания и предложения принимаются и приветствуются!