Асинхронный генератор. Частота

Частота асинхронного генератора при холостом ходе и нагрузке

Разница между частотой вращения магнитного поля и ротора в асинхронных генераторах определяется коэффициентом s, называемым скольжением, который выражается соотношением:

s = (n - nr )/n .

Здесь:
n - частота вращения магнитного поля.
nr - частота вращения ротора.

Связь между угловой частотой вращения магнитного поля ω и угловой частотой вращения ротора ωr асинхронной машины можно выразить следующим образом:

ω = ωr /(1 - s) ,

что следует из определения скольжения.
В общем случае угловая частота вращения магнитного поля

ω = 2πn .

Так как частота генерируемых колебаний

f = pn ,

где р - число пар полюсов, то

ω = 2πf /p .

Аналогично угловая частота вращения ротора

ωr = 2πnr или ωr = 2πfr /p ,

где fr = pnr - электрическая частота вращения ротора.
Электрическая угловая частота вращения ротора

ωr p = 2πfr

В режиме автономного асинхронного генератора частота вращения магнитного поля, определяющая частоту генерируемых колебаний, зависит от частоты вращения ротора и от нагрузки, характеризуемой скольжением. Если нагрузка отсутствует, а включенная емкость и частота вращения ротора остаются постоянными, т.е. C = cоnst и ωr = cоnst, то частоту генерируемых колебаний можно выразить через параметры колебательного контура, который образуется собственной индуктивностью статорной обмотки и емкостью конденсатора.

При отмеченных условиях уравнение электрического равновесия, выраженное через мгновенные значения напряжений на синхронном индуктивном сопротивлении XL = ωL и на конденсаторе XC = ωC, принимает вид:

uL + uC = 0 .

После подстановок:

uL = Ldi/dt и di/dt = C d 2u/dt 2

где

i = C duC /dt ,

и преобразований, уравнение примет вид

d 2uC /dt 2 + uC /LC = 0

Примем, что напряжение на конденсаторе изменяется по синусоидальному закону:

uC = UC sinωt ,

тогда

d 2uC /dt 2 = -ω 2UC sinωt ,

С учетом последних соотношений из дифференциального уравнения находим:

ω = 1/√LC ,

откуда

f = 1/2π√LC

Таким образом, частота генерируемых колебаний при холостом ходе автономного асинхронного генератора определяется из условия резонанса емкости конденсатора и собственной индуктивности обмотки статора.
Если принять, что при холостом ходе скольжение s = 0, то получим

ω ≈ ωr

Тогда

f ≈ pnr = fr

Последнее выражение можно представить в виде

fr1/2π√LC

Следовательно, при холостом ходе асинхронного самовозбуждающегося генератора параметры колебательного контура автоматически настраиваются на частоту, равную электрической частоте вращения ротора.

Изменение значения включенной емкости при ωr = cоnst или частоты вращения ротора при С = cоnst не нарушает вышеописанных равенств, если генератор остается в области устойчивой работы. В первом случае мы имеем одну характеристику намагничивания машины, соответствующую данному значению частоты вращения и семейство вольтамперных характеристик возбуждающей емкости, причем каждая из характеристик составляет с положительным направлением оси абсцисс угол

αk = arctg(1/ωCk ) ,

где k = 1, 2, 3 ... Произведение собственных индуктивностей статорной обмотки и емкости конденсаторов остается практически постоянным, т.е.

LkCk = cоnst ,

так как вследствие нелинейности кривой намагничивания происходит соответствующее изменение индуктивности. Так с увеличением емкости ток холостого хода и степень насыщения магнитной цепи возрастают, а индуктивность уменьшается. Значение установившегося напряжения определяется точкой пересечения кривой намагничивания и вольтамперной характеристики конденсаторов.

Во втором случае, т.е. при переходе к новым значениям установившихся частот вращения с емкостью С = cоnst, мы имеем семейство кривых намагничивания и семейство вольтамперных характеристик возбуждающей емкости. Углы наклона последних к положительному направлению оси абсцисс находятся теперь по соотношению

αk = arctg(1/ωC ) ,

Значение установившегося напряжения в каждом случае определяется точкой пересечения кривой намагничивания и вольтампер ной характеристики конденсаторов для данной угловой частоты ωk .

Получим теперь выражение для частоты генерируемых колебаний при нагрузке, полагая, что емкость конденсаторов и частота вращения ротора не изменяются. Выполнив необходимые преобразования из вышеописанных формул, получим:

f = fr /(1 - s ) ,

или

f = pnr /(1 - s ) ,

Заметим, что частота вращения ротора в большинстве случаев выражается в об/мин а не в сек/мин, тогда запишем

f = pnr /60(1 - s ) ,

Частота генерируемых колебаний при постоянной частоте вращения ротора и возрастающей нагрузке несколько уменьшается, так как на устойчивой части механической характеристики асинхронной машины скольжение пропорционально нагрузке. С другой стороны, уменьшение частоты f при С = cоnst объясняется увеличением собственной индуктивности фазы статора вследствие возрастания коэффициента взаимоиндукции. Последнее вызывается размагничивающим действием тока ротора.

Продолжение следует.

Ещё статьи для ознакомления:
Синхронный и асинхронный генератор. Отличия.
Асинхронный генератор. Характеристики.
Дизель-генераторы.


Замечания и предложения принимаются по адресу horeff@mail.ru

1.29