Накопление электрической энергии

Публикации по материалам Д. Джанколи. "Физика в двух томах" 1984 г. Том 2.

В заряженном конденсаторе накоплена (аккумулирована) электрическая энергия. Эта энергия конденсатора равна работе, необходимой для зарядки конденсатора.
Процесс зарядки конденсатора состоит, по сути, в том, что заряд с одной пластины переносится на другую. Именно это совершает источник напряжения, когда его подключают к конденсатору. Сначала, когда конденсатор не заряжен, для переноса первой порции заряда не требуется работы.
Но когда на каждой из пластин уже имеется заряд, для пополнения его приходится совершать работу против сил электрического отталкивания. Чем больше накопленный пластинами заряд, тем большую работу, необходимо совершить для его увеличения. Если на пластинах существует разность потенциалов V, работа по переносу элемента заряда dq равна dW = V_dq. Поскольку V= q/C , где С - емкость конденсатора, тогда работа по его заряду составит:

Итак, мы можем сказать, что энергия, запасенная, или аккумулированная, конденсатором, равна

если заряды обкладок конденсатора емкостью С равны соответственно +Q и -Q. А так как Q = СV, где V - разность потенциалов между обкладками, мы можем написать

Пример 25.5. Конденсатор емкостью 20 мкФ подключен к батарее напряжением 12 В. Какую энергию может запасти конденсатор?

Решение. Согласно (25.5),

Энергия не является «вещественной субстанцией», поэтому она вовсе не должна быть где-то сосредоточена. Тем не менее принято считать, что она запасена электрическим полем между пластинами.
Для примера выразим энергию плоского конденсатора через напряженность электрического поля. Мы показали [см. (24.3)], что между параллельными пластинами существует приблизительно однородное электрическое поле Е и его напряженность связана с разностью потенциалов соотношением V = Ed, где d - расстояние между пластинами.
Кроме того, согласно (25.2), емкость плоского конденсатора равна С = s₀ A/d. Тогда

Произведение Ad характеризует объем, занимаемый электрическим полем Е. Разделив обе части формулы на объем, получим выражение для энергии, запасенной в единице объема, или плотности энергии u:

Плотность электростатической энергии, запасенной в любой части пространства, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля в этой области.

Выражение (25.6) получено для частного случая плоского конденсатора. Можно показать, однако, что оно справедливо для любой области пространства, в которой существует электрическое поле.

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Диэлектрики.
В конденсаторах между пластинами проложен изолирующий материал (диэлектрик), например слюда или пластмассовая пленка. Этим достигается сразу несколько целей. Во-первых, диэлектрики лучше противостоят электрическому пробою, чем воздух, и к конденсатору можно приложить более высокое напряжение. Во-вторых, при наличии диэлектрика пластины можно расположить ближе друг к другу без опасения, что они могут соприкасаться. В третьих, ёмкость конденсатора увеличится в несколько раз благодаря электрической поляризации диэлектрика.

Альтернативные статьи: Переменный ток, Закон Ома.

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!