Публикации по материалам Д. Джанколи. "Физика в двух томах" 1984 г. Том 2.

Конденсаторы

Конденсатор - это устройство для накопления электрического заряда; он состоит из двух проводников (обкладок), расположенных близко друг к другу, но не соприкасающихся. Типичный плоский конденсатор представляет собой пару параллельных пластин площадью А, разделенных небольшим промежутком d (рис. 25.1, а). Часто пластины, разделяют прокладкой из бумаги или другого диэлектрика (изолятора) и сворачивают в рулон (рис. 25.1,6).

Конденсатор

Предположим, что конденсатор подключен к источнику напряжения, например к батарее. (Батарея - это устройство, на клеммах которого поддерживается относительно постоянная разность потенциалов). Подсоединенный к батарее конденсатор быстро заряжается: одна его обкладка приобретает положительный заряд, другая-равный по величине отрицательный (рис. 25.2).

Конденсатор подключен

Заряд, приобретаемый каждой из обкладок конденсатора, пропорционален разности потенциалов Vba:

Q = CVba (25.1)

Коэффициент пропорциональности С называется емкостью конденсатора. Единица емкости, кулон на вольт, называется фарад (Ф). На практике чаще всего применяются конденсаторы емкостью от 1 пФ (пикофарад, 10-12Ф) до 1 мкФ (микрофарад, 10-6 Ф). Формулу (25.1) впервые вывел Вольт в конце XVIII в.

Определение емкости конденсатора

Емкость С служит характеристикой данного конденсатора. Величина емкости С зависит от размеров, формы и взаимного расположения обкладок, а также от вещества, заполняющего промежуток между обкладками. В этом разделе мы будем считать, что между обкладками находится вакуум или воздух.

Емкость конденсатора, согласно (25.1), можно определить экспериментально, непосредственно измерив заряд Q пластины при известной разности потенциалов Vba.

Если геометрическая конфигурация конденсаторов достаточно проста, то можно определить емкость С аналитически. Для иллюстрации рассчитаем емкость С конденсатора с параллельными пластинами площадью А, находящимися на расстоянии d друг от друга (плоский конденсатор) (рис. 25.3). Будем считать, что величина d мала по сравнению с размерами пластин, так что электрическое поле Е между пластинами однородно и искривлением силовых линий у краев пластин можно пренебречь. Ранее мы показали, что напряженность электрического поля между близко расположенными параллельными пластинами равна Е = σ/ε0, а силовые линии перпендикулярны пластинам.
Поскольку плотность заряда равна σ = Q/A, то

Напряженность электрического поля связана с разностью потенциалов соотношением

Мы можем взять интеграл от одной пластины до другой вдоль траектории, направленной навстречу силовым линиям:

Установив связь между Q и Vba, выразим теперь емкость С через геометрические параметры:

Справедливость полученного вывода очевидна: чем больше площадь А, тем «свободнее» разместятся на ней заряды, отталкивание между ними будет меньше и каждая пластина сможет удерживать больший заряд. Чем больше расстояние d между пластинами, тем слабее заряды на одной пластине будут притягивать заряды на другой: на пластины от батареи поступает меньше заряда и емкость оказывается меньше.

Обратим также внимание, что формула справедлива при использовании в качестве диэлектрика - вакуума. Для других изоляторов используется коэффициент диэлектрической проницаемости К.
Тогда, с учётом коэффициента, ёмкость конденсатора будет равна:

С = Кε0 A/d , либо С = ε A/d

Например, для некоторых диэлектриков коэффициент К будет равен:

Вакуум: К = 1.0000
Воздух (1 атм): К = 1.0006
Парафин: К = 2.2
Эбонит: К = 2.8
Пластик (поливинильный): К = 2.8-4.5
Бумага: К = 3-7
Кварц: К = 4.3
Стекло: К = 4-7
Фарфор: К = 6-8
Слюда: К = 7
Более подробно это будет рассмотрено далее в публикации - "Диэлектрики".

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Последовательное и параллельное соединения конденсаторов.
Конденсаторы можно соединять различными способами. На практике это используют очень часто, и емкость комбинации конденсаторов зависит от того, как они соединены. Два основных способа соединения - параллельное и последовательное.

Альтернативные статьи:
Дизель-генератор, Асинхронный генератор.


Замечания и предложения принимаются по адресу horeff@mail.ru

1.13