Коэффициент мощности

Коэффициент мощности (Power Factor) – комплексный показатель, характеризующий потери энергии в электросети, обусловленные фазовыми и нелинейными искажениями тока и напряжения в нагрузке, численно равный отношению активной мощности P нагрузки к её полной мощности S.


Реактивная составляющая

Наиболее значимую часть потерь в сети создают реактивные элементы по причине своей физической способности накапливать и возвращать неиспользованную энергию обратно в источник.
Реактивная составляющая тока нагрузок не осуществляет полезной работы, но остаётся в виде падения напряжения на активном сопротивлении всех участков сети энергосистемы, попросту разогревая провода ЛЭП, кабели и трансформаторы подстанций.

В этом случае, если не рассматривать другие потери, коэффициент мощности будет равен косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением в нагрузке.

PF = P/S = cosφ

PF - Power Factor - Коэффициент Мощности (КМ).
P - Потребляемая (полезная, активная) мощность. P=UIcosφ.
S - Полная мощность. S = UI.
φ - Угол сдвига фаз между током и напряжением, созданный реактивными элементами нагрузок (обмотки электродвигателей, трансформаторов, электромагнитов ...)
Подробнее об этом на страничке реактивная мощность.

В целях устранения реактивных потерь на производственных предприятиях используют специальные конденсаторные установки, компенсируя положительный сдвиг фаз, созданный индуктивными нагрузками.
На начальном этапе компенсация фазового сдвига, внесённого суммарно всеми потребителями сети, осуществляется на электростанциях путём контроля подмагничивания роторных обмоток генераторов.


Гармонические искажения

В настоящее время большая часть бытовой техники является для электросети нелинейной нагрузкой.
Телевизоры, компьютеры, мониторы, муз. центры, адаптеры, зарядные устройства, энергосберегающие лампочки и многие другие бытовые приборы имеют выпрямитель или импульсный блок питания, искажающий форму тока.
В результате, дополнительно к основной частоте 50 гц, в сети появляются высшие кратные гармоники - 100 гц, 150 гц, 200 гц, 250 гц и.т.д...
Высшие гармоники тока на активной нагрузке выделяют активную мощность, но энергетически не связаны с источником (генератором) и являются потерями для энергосистемы. Мощность высших гармоник, как и реактивная, будет рассеиваться на активном сопротивлении проводов, кабелей, трансформаторов и линий электропередач в виде тепла и других негативных явлений в силовых установках сети (паразитный резонанс, вихревые токи и.т.д...).
Коэффициент мощности для нелинейных нагрузок определится из коэффициента гармоник соотношением:

DPF (Distortion Power Factor) - это тот же PF, но только для гармонических искажений, без учёта сдвига фаз.
THD (Total Harmonic Distortion) - коэффициент гармоник, равный отношению суммы квадратов тока или напряжения высших гармоник к квадрату тока (напряжения) основной гармоники.

В этом случае коэффициент мощности можно выразить, как отношение действующего значения тока основной гармоники к действующему значению тока в нагрузке.

Многие бытовые потребители снабжены симисторным регулятором мощности, который не только вносит гармонические искажения тока, но и сдвигает фазу основной гармоники тока, что приводит к дополнительным (фазовым) потерям. То есть, в таких случаях, коэффициент мощности определится не только коэффициентом искажений, но и сдвигом фазы основной гармоники.

Здесь cosφ1 - косинус угла сдвига фазы тока основной (первой) гармоники относительно напряжения сети.

Современные пылесосы и стиральные машины с симисторными регуляторами оборотов вносят весь комплекс искажений тока по причине наличия электродвигателя, как реактивной составляющей в нагрузке.
Тогда угол сдвига фаз для основной гармоники в расчётах увеличится с учётом общего сдвига тока индуктивностями обмоток двигателя.

Более существенные гармонические искажения в электросети возникают при использовании мощных сварочных преобразователей - инверторов, которые могут искажать не только форму тока, но и напряжения в сети. А это внесёт дополнительные потери мощности для всех других потребителей этой сети.

В общем случае для любых нагрузок, независимо от степени искажений и угла сдвига фаз, коэффициент мощности PF можно определить, как соотношение P/S, вычислив активную P и полную S мощности интегрированием тока и напряжения во времени, которое способны произвести современные цифровые измерительные приборы на основе микроконтроллеров.

Потребляемая (активная) мощность P - это среднее значение мощности в нагрузке за период, т.е среднеарифметическое всех мгновенных значений UI.
Полная мощность - это произведение среднеквадратичных значений напряжения сети и тока нагрузки.
Тогда коэффициент мощности вычисляется следующим образом:

Power Factor

В целях компенсации гармонических искажений, в электрические потребители, содержащие нелинейные элементы в силовых цепях, устанавливают специальные Корректоры Коэффициента Мощности (ККМ) - Power Factor Correction (PFC), которые могут быть как пассивными (фильтры L или LC), так и активными.
Активные PFC - это преобразователи, способные приблизить форму тока в нагрузке к синусоидальной, тем самым устранив (по возможности) высшие гармоники из общего спектра колебаний тока.

В качестве ознакомления можно посмотреть пример использования вышеописанных расчётных формул для варианта с симисторным управлением активной нагрузкой по ссылке ограничение мощности симистором.

Другие полезные статьи:
Закон Ома.
Дизель-генератор.


Замечания и предложения принимаются по адресу horeff@mail.ru